Chodzenie po ogniu - mistyfikacja czy prosta fizyka?

Temat chodzenia po ogniu wzbudza jak się przekonałem, sprzeczne opinie. Zasadniczo możliwość przejścia się gołą stopą po rozżarzonych węglach i nie poparzenia się, jest uważana za nieprawdopodobną. Kontakt skóry z ogniem powinien wywołać oparzenie, jak to wielu miało okazję się przekonać przypadkiem, zatem to łażenie po rozgrzebanych ogniskach wydaje się podejrzane. Jak można zaobserwować, wyjście z tego założenia prowadzi do dwóch interpretacji - albo podczas takich pokazów stosuje się triki, albo zachodzi wówczas coś niesamowitego. Co takiego? A to już zależy od oceniającego...

Cudowne energie i plazmowa otoczka
Zacznijmy od wyjaśnień fantastycznych:

Rozwijająca się od 30 lat w różnych uniwersyteckich ośrodkach badawczych na świecie bioelektronika próbuje wyjaśnić to zjawisko. Według uczonych na skórze stopy tworzy się warstwa, która z punktu widzenia bioelektroniki jest fizyczną plazmą biologiczną, tzw. bioplazmą[1]

Wiele źródeł bełkocze też coś o mocy umysłu czy sugestii, która powoduje że nie powstają oparzenia.

Robota szatana
Chodzenie po ogniu bez oparzeń to na pewno sprawka piekielnych demonów, które z ogniem mają wiele wspólnego - tak przynajmniej tłumaczą rzecz egzorcyści chrześcijańscy. Czasem tłumaczą się biblijnym zakazem "przeprowadzania przez ogień" ale główne uzasadnienie to twierdzenie "bez nadprzyrodzonych mocy to niemożliwe".[2]

Mokre stopy, efekt poduszkowca i dziwne maści
Niektórzy autorzy sięgają po inne naturalistyczne wyjaśnienia oparte o ochronną otoczkę. Stosunkowo częste jest tłumaczenie w oparciu o efekt Leidenfrosta. Gdy upuścimy kroplę wody na rozgrzaną blachę, nie wyparuje od razu, lecz będzie przez pewien czas ślizgać się po powierzchni, odpychana od bezpośredniego kontaktu warstewką pary wodnej. Podobny efekt zachodzi też dla upuszczania cieczy na suchy lód czy wkładania ręki do ciekłego azotu (próbowałem). Stąd pomysł aby tłumaczyć firewalking powstawaniem takiej warstewki w oparciu o wilgoć stopy.
Problem polega na tym, że po pierwsze pot jest wchłaniany przez popiół a po drugie powierzchnia węgielków jest trochę zbyt porowata i przy nacisku całego ciała para będzie wypychana na boki.

Świadomi tych wszystkich wad autorzy proponują niekiedy tłumaczenie oparte na mistyfikacji - że chodzący po żarze smarują stopy jakąś azbestowa maścią. Trudno jednak przypisać to samo uczestnikom rozmaitych kursów motywacyjnych, którzy wchodzą boso bez smarowania.


Więc jak?
No dobra; ponaśmiewałem się i poodrzucałem trochę teorii, nawet tych naukowo brzmiących - a jak wobec tego prosto i logicznie sam wyjaśnię?
Zapewne zdarzało się wam bawić ze świecą, przesuwając palec przez płomień i nie doznając poparzeń, a dlaczego gorący płomień nic nam nie zrobił? - bo działał za krótko. Ilość energii pochłoniętej przez powierzchniowe warstwy skóry była niewielka, za sprawą krótkiego czasu oddziaływania.
A jaki ma to związek z deptaniem po węgielkach?. No to wykonajmy drugi eksperyment, albo przypomnijmy go sobie, bowiem przeprowadzaliśmy go osobiście wiele razy wyjmując z piekarnika na przykład brytfannę z zapiekanym mięsem, oczywiście w rękawicach ale jednak mimo wszystko wkładające ręce do wnętrza rozgrzanego do 100-120 stopni. Gdyby to była woda, oparzylibyśmy się natychmiast, natomiast tu nieobjęta rękawicami skóra jakoś wytrzymuje chwilowy kontakt z gorącym powietrzem. Jaka jest tego przyczyna? - a no ilość energii cieplnej, jaką posiada powietrze w piekarniku, jest znacząco niższa od tej jaką zawiera wrząca woda czy nagrzany metal. A skoro energii jest mniej to mniejsza jej ilość będzie wchłaniana przez skórę.
Moje wyjaśnienie zagadki chodzenia po żarze to połączenie tych dwóch opisanych sytuacji - krótkiego czasu i małej ilości energii zawartej w materii mającej kontakt ze skórą. I po trosze możliwość skóry do rozprowadzania ciepła.

Właściwość mówiąca nam o ilości energii cieplnej w jakiejś substancji, to pojemność cieplna, zwykle podawana jako ilość energii w dżulach potrzebna do ogrzania kilograma substancji o jeden stopień Celsjusza. Różne substancje składają się z cząsteczek różnych rozmiarów i w różnym stopniu ograniczanych przez pozostałe, ponieważ zaś temperatura ciała jest w istocie miarą energii kinetycznej ruchów cząstek ciała, dla różnych ciał osiągnięcie tej samej temperatury wymaga dostarczenia różnej ilości energii. Co zaś za tym idzie, ilość energii możliwej do przekazania innemu ciału jest różna.
Woda ma stosunkowo wysoką jak na ciecze wartość pojemności cieplnej, wynoszącą 4,18 J/g*K. Węgiel drzewny natomiast niską, bo 1 J/g*K[3]. Czyli ma cztery razy mniej energii. Jeśli X g węgla przekaże wodzie tyle ciepła, iż jego temperatura obniży się o 4 stopnie, to woda ogrzeje się o jeden stopień.
Ponieważ w sytuacji kontaktu dwóch ciał o różnej temperaturze, energia z ciała cieplejszego wnika do chłodniejszego, pojemność cieplna wpływa na to jak dużo energii cieplnej "jest dostępne" do wymiany. 

Druga własność fizyczna to przewodnictwo cieplne, czyli skłonność do przenikania ciepła wewnątrz materiału. Gdy zaczniemy mieszać metalową łyżką gorącą herbatę, dość szybko poczujemy, że staje się coraz cieplejsza, aż wręcz parzy. W przypadku mieszadełek plastikowych trudno to natomiast zaobserwować.
Przekazywanie ciepła z jednej części przedmiotu do drugiej zachodzi z różną szybkością dla różnych materiałów. Wysoką przewodność ma miedź, bo ok. 370-400 W/mK (watów na metr długości materiału razy kelwin zmiany temperatury), nieco wyższe ma srebro, żelazo kilka razy mniejszą. Dla tworzyw sztucznych jest niska - polietylen 0,5; szkło akrylowe 0,2; styropian 0,03.
A węgiel drzewny? 0,2 W/mK. Bardzo podobną ma drewno.[4]
Z tego też powodu spokojnie możemy trzymać w dłoni kawałek węgla, którzy żarzy się z drugiej strony, bo przy takiej przewodności żar prędzej się do nas dopali niż węgiel się nagrzeje.
Dosyć niską przewodność cieplną ma też skóra, ok. 0,37. Ma to tą dobrą stronę, że ciepło nie tak szybko wnika w warstwy głębsze. Z drugiej strony w przypadku poparzeń skóra utrzymuje ciepło przez pewien czas. Zalecenia aby poparzenie polewać wodą ma na celu nie tylko zmniejszenie bólu ale też odebranie ciepła izolowanym skórą tkankom.

Trzecią wartością jaką trzeba brać pod uwagę, jest próg oparzenia. Jest to ilość energii cieplnej jaka jest potrzebna do wywołania oparzenia. Dla oparzeń pierwszego stopnia to ok. 10 J/cm2[5]. Ilość pochłoniętej energii zależy od czasu i od strumienia ciepła, a ten od przewodności i pojemności cieplnej ciała stykającego się ze skórą. 

Teraz złóżmy te trzy rzeczy do kupy - uczestnik kursu szybkim krokiem wkracza na ścieżkę wysypaną węgielkami. Gdy stopa zaczyna dotykać żaru, odbiera ciepło od zewnętrznej warstwy węgla, a woda w skórze zaczyna się ogrzewać. Ponieważ jednak węgiel ma niską przewodność cieplną, pobranie energii z głębszych warstw żarzącego się węgla następuje dość powoli. W zasadzie więc w stopę wnika ciepło pochodzące z najbardziej zewnętrznej warstwy, która za sprawą małej pojemności cieplnej nie zawiera wiele energii. We wnikaniu energii przeszkadza też mała przewodność cieplna skóry, czemu sprzyja grubsza warstwa naskórka na podeszwie stóp.
 Oczywiście gdyby stopa nadal stała na tej powierzchni, to po około sekundzie w końcu by się tej energii tyle zebrało, aby osiągnąć próg oparzenia. Jednak szybko dreptający ogniochodziarz stawia stopę na żar na znacznie krócej. Gdy podnosi stopę, ciepło z zewnętrznych warstw skóry zaczyna być rozprowadzane za sprawą krążenia krwi. Przy odpowiednio szybkim rytmie bez zatrzymywania, możliwe staje się przejście całej ścieżki bez nagromadzenia w stopach energii powyżej progu oparzenia.

I tyle. Bez żadnych cudów czy szatanów. Prawa fizyki i trochę doświadczenia.

Mimo wszystko można się jednak przy czymś takim oparzyć. Zwykle dochodzi do tego gdy jakiś węgielek dostanie się między palce i ma dłuższy kontakt. Powodem może być też ścieżka ułożona z za grubej warstwy, przez co stopa zapada się w żarze, i palce pozostają w kontakcie nieco dłużej. Także sytuacja gdy węgielek wpadnie na wierzch stopy.
Szczególnie niebezpieczna jest sytuacja gdy w żarze pojawią się części metalowe, na przykład kapsle czy gwoździe. Metale mają dużą pojemność i przewodność cieplną. W czasie kontaktu stopy z żarem będą w stanie przekazać temu miejscu wystarczająco dużo energii aby wywołać lokalne oparzenie. Niewskazana jest też wilgoć - duża ilość potu na skórze może powodować przyklejenie się węgli, a woda dobrze przekazuje ciepło. Podobnie jest w przypadku gdy rozgrzebany żar zawiera jeszcze dużo wilgotnego drewna lub rozstał rozpostarty na wilgotnej ziemi - wtedy para wodna przekazuje ciepło łatwiej.

Podobny w mechanizmie jest pokazywany przez fakirów cud płonącej kamfory, gdzie kropla płonącej cieczy może być utrzymywana w ręku za sprawą niskiej temperatury płomienia oraz szybkiego przelewania, dzięki czemu nie styka cię ciągle z tym samym kawałkiem skóry.

Niestety wobec dużej popularności chodzenia po ogniu jako elementu kursów integracyjnych czy motywacyjnych, oraz prób przeprowadzenia ich na dużej liczbie osób na raz, coraz częstsze są wypadki. W 2012 roku podczas masowego kursu Tony'ego Robbinsa podczas chodzenia po ogniu ciężko poparzyło się 21 osób.

--------
[1] http://neurolingwistyka.com/chodzenie-po-ogniu
[2] http://www.fronda.pl/a/nie-chodze-po-ogniu-poniewaz-jestem-chrzescijaninem,28802.html
[3] http://www.engineeringtoolbox.com/specific-heat-solids-d_154.html
[4] http://www.engineeringtoolbox.com/thermal-conductivity-d_429.html
[5] http://nop.ciop.pl/m6-2/m6-2_3.htm

1864 - Katastrofa promu w Czernichowie.

Jak to już kilkakrotnie pisałem, w dawnych czasach komunikacja rzeczna odgrywała w Polsce dużą rolę. Promy i barki przewoziły lokalnie znaczne ilości pasażerów. Zaś ich katastrofy pociągały liczne ofiary śmiertelne.

Opisana niżej katastrofa jest dość charakterystyczna dla tamtych czasów, wyróżnia się zaś tym, że być może jest najtragiczniejszą w Polsce.

Piszą z Krakowa 16go Sierpnia:
Wczoraj wieczór wielkie nieszczęście zdarzyło się pod Czernichowem na Wiśle. Wracające z Kalwarji Zebrzydowskiej z odpustu na Wniobowięcie, gromady pobożnych ze wsi Okręgu Krakowskiego po lewej stronie Krakowa leżących, nie zwykły iść na Kraków lecz najprostszą drogą zdążają ku Wiśle i przeprawiają się na tutejszy brzeg pod Czernichowem, gdzie stały jest przewóz.
Tak było i wczoraj; aby wielką ilość osób na raz przeprawić przez rzekę, która właśnie tego wieczora nagle wzebrała, nie użyto zwykłego promu przewozowego, mogącego ponieścić kilkadziesiąt osób, lecz krypy na którą ładuje się zwykle 600 korcy pszenicy. Na krypę tę wsiadło na prawym brzegu Wisły jakie 300 włościan obojej płci. Była to godzina 8ma wieczór.

Wioślarze niedosyć umieli oprzeć się silnemu prądowi wody, tak iż zamiast do zwykłej przystani wpadli na galar stojący na tutejszym brzegu poniżej przewozu i tak silnie weń uderzyli, iż krypa napełniona ludźmi rozbiła się. Część krypy załamała się wraz z ludźmi, a druga część poszła z wodą; za temi rozbitkami puszczono się galarem, na który prawie wszystkich wyratowano, lecz z tych co wpadli do Wisły zaraz po przełamaniu się krypy, część tylko zdołała się ocalić lub ocaloną została.

Ile osób utonęło, tego jeszcze wiedzieć nie można; w miejscu utrzymują, że najmniej 100 osób jeśli nie więcej.

[Kurjer Warszawski nr. 189 19 lipca 1864, EBUW]

Zbyt wielu szczegółów nie udało mi się ustalić. Krakowski Czas dwa dni po katastrofie podawał informację, że wedle tego co mówili im ocaleni pielgrzymi z trzech grup, spośród przeprawiających się promem brakuje 125 osób, i tyle też wynosiłaby liczba utopionych. Wśród nich było 76 osób z Nowej Wsi, 13 z Czułowa, 8 z Wołowa, 11 z Kaszowa i 17 z samego Czernichowa. [1] Ostatnia informacja pochodziła z 19 sierpnia, mówiła o komisyjnym potwierdzeniu śmierci 74 osób[2]. Miała to być liczba nie ostateczna ale na czym stanęło, nie dowiedziałem się. Nie znalazłem też informacji czy ukarano przewoźnika (i czy przewoźnik przeżył).

Wśród ofiar stosunkowo dobrze znany był włościanin Feliks Boroń z Kaszowa, który kilka lat wcześniej odbył pielgrzymkę do Rzymu i Ziemi Świętej gdzie jako jeden z ostatnich "prostaczków" udających się w pielgrzymkę bez pieniędzy i podwózki, wywołał na tyle dużą sensację, że przyjął go osobiście papież[3]. Spisane później wspomnienia z tej podróży musiały być bardzo poczytne, przyczyniając mu opinii człowieka dużej wiary, skoro zaraz po pogrzebie postanowiono nie tylko postawić mu krzyż pamiątkowy, ale jeszcze zapowiedziano spisanie i wydanie biografii tego człowieka.

Bardzo podobna katastrofa zdarzyła się w Mogile w 1870 roku, wtedy po zatonięciu promu z ludźmi wracającymi z odpustu utonęło około 20-30 osób
 ------
[1] Czas, nr.113, 17.08.1864 MBC
[2] Czas nr. 119, 24.08.1864 MBC
[3] http://www.wilanow-palac.pl/feliks_boron_ostatni_rycerz_jerozolimski.html

Uderzenie upału

Przeglądając starą prasę znalazłem w gazetach z początku XIX wieku ciekawy przypadek z Portugalii, pokazujący, że niektórzy mają jeszcze gorzej niż my teraz:

1824. Z Lisbony d.20 Lipca.
Wczoray o godzinie 5tey z rana stolica tuteysza była w wielkiey trwodze, z powodu znacznego trzęsienia ziemi. Od okropney klęski roku 1766, kiedy połowa Lisbony wraz z iey mieszkańcami została pochłoniętą, naymnieysze podziemne wzruszenie było dostateczne do przerażenia trwogą obecnogo pokolenia. Powietrzokrąg był rozpalony iak pod strefą gorącą, co d. 18 b. m. o północy doszło do naywyzszego stopnia. Ciepłomierz Reaumura okazywał wtenczas więcey iak 36 stopni, a rzeczą iest osobliwą, iż nadzwyczayny ten upal przyszedł z wiatrem północno-wschodnim. Powiew iego był zgubny; we wszystkich winnicach przez które przeszedł, iagody winne na pniu poschły. Zwierzęta, a co gorsza, męszczyzni i kobiety poumierały, uduszone od niego na polach. [1]

Czy to możliwe, że nagle o północy temperatura wzrosła tak bardzo?

Skala Reaumura to nie używana już dziś, ale dawniej bardzo popularna w Europie skala termometryczna w której 0 stanowiło temperaturę topnienia lodu, a 80 temperaturę wrzenia wody. Nie znalazłem informacji czemu stopnie tak podzielono. Po przeliczeniu okaże się zatem, że temperatura 36*Re to prawie 45*C.
Tak silny wzrost temperatury w nocy, połączony z silnym wiatrem i dużym osuszeniem powietrza można chyba wytłumaczyć tylko w jeden sposób - poprzez zjawisko "uderzenia upału" czyli Heat Burst.

Zjawiska tego typu notuje się na całym świecie. Objawiają się pojawieniem się silniejszego wiatru, często z nietypowego kierunku, niosącego szybki wzrost temperatury i spadek wilgotności. Temperatura potrafi wówczas w kilka minut wzrosnąć o 10-15 i więcej stopni, co jest szczególnie dokuczliwe w ciepłe miesiące. Pojawianie się takich podmuchów zawsze jest związane z przechodzeniem rozpadających się chmur burzowych. Prawdopodobnie gdy prąd wstępujący w głównym pniu burzy zamiera a w suchym powietrzu opad zaczyna parować, z dużych wysokości zaczyna opadać "kropla" gęstszego, chłodniejszego powietrza. Pędzi ona w stronę ziemi, zagęszczając się i ocieplając, podobnie jak wiatr halny. Gdy dociera do ziemi, rozpływa się na boki tworząc podmuch mogący osiągać nawet 100 km/h. Chłodniejsza wersja, potrafiąca wygenerować nawet silniejsze podmuchy, to prąd opadający "down burst".

Zjawisko jest generalnie dosyć rzadkie, zajmuje niewielki obszar i nie często trafia akurat w okolice stacji meteorologicznej, dlatego wielu doniesień o rekordowych uderzeniach gorąca nie da się zweryfikować, bądź też możliwe jest, że zmierzone temperatury wynikają z niedokładności zaokiennych termometrów. Tak jest z często podawanym przypadkiem z Portugalii, gdzie w 1949 roku w dwóch miejscowościach podczas silnego wiatru temperatura miała wzrosnąć z 38*C do prawie 70*C, oraz z przypadkiem z Iranu gdzie w czerwcu 1976 w Abadan temperatura miała wzrosnąć do 87*C. W żadnym z tych miejsc nie było sprzętu spełniającego wymagania, a rekordowe odczyty znane są tylko z opowieści mieszkańców.
Dlatego zarejestrowane oficjalnie przypadki uderzeń upału są nieco mniej spektakularne.

30 czerwca 2001 roku w hiszpańskim mieście Melilla nad ranem temperatura wzrosła z 24*C do 41*C w ciągu pięciu minut.[2]
10 lipca 2011 w amerykańskim mieście Wichita tuż po północy temperatura wzrosła z 29 do 39 stopni Celsiusza, przy wietrze do 80 km/h.[3]
3 sierpnia 2008 roku w Sioux Falls temperatura wzrosła z 21 do 38 stopni w ciągu kilku minut, z towarzyszącym wiatrem do 100 km/h[4]

17 lipca 2015 we francuskim mieście Troyes temperatura skoczyła z 24 do 33 stopni między północą a pierwszą w nocy.[5]

Jeśli chodzi o polskie przypadki, to nie mam tu zbyt szczegółowych informacji. Chyba nikt specjalnie nie zwracał uwagi na tajemnicze nocne skoki temperatur. W dyskusjach na forum Łowców Burz można znaleźć wzmiankę o prawdopodobnym heat burst podczas przechodzenia rozpadającego się układu wielokomórkowego koło Krakowa, 21 sierpnia 2012, gdy to wiatr zamienił się na silny północny a temperatura po północy wzrosła z 19 do 25 stopni[6]. Aczkolwiek tutaj równie dobrze za zmianę temperatury mogła odpowiadać sama zmiana kierunku i siły wiatru a to za sprawą przerwania występującej nocą inwersji temperatury (nocą nad gruntem zbiera się warstwa chłodniejszego powietrza, nad którą jest cieplej; wymieszanie warstw zwiększa temperaturę).

Tego typu "uderzenia upału" oprócz wzrostów temperatury i siły wiatru, charakteryzują się też dużym spadkiem wilgotności, który wysusza roślinność i może przyczyniać się do pożarów. Podejrzewa się, że występowanie takich gorących podmuchów nad kompleksami leśnymi może odpowiadać za obserwowane przypadki wielkopowierzchniowych pożarów, zdających się nie mieć konkretnej przyczyny.

Czy zatem przypadek z Lizbony mógł być czymś takim? Niewykluczone. Nie wiem tylko na ile wiarygodna jest podana temperatura. Nie znalazłem informacji czy prowadzono w tym czasie w Lizbonie jakieś regularne pomiary.
----------
[1] Gazeta Korrespondenta Krayowego i Zagranicznego, 31 sierpnia 1824, WBC
[2]  http://www.aemet.es/documentos/es/conocermas/elobservador/2001/eo-017-2001.pdf
[3]  http://www.washingtonpost.com/blogs/capital-weather-gang/post/extreme-temperature-swings-midnight-heat-burst-in-wichita-mercury-tanks-in-chicago-minneapolis/2011/06/10/AG4qltOH_blog.html
[4] http://www.weather.gov/fsd/20080803-heatburst-siouxfalls
[5] http://www.thelocal.fr/20150717/french-town-hit-by-freak-midnight-heat-burst
[6] http://forum.lowcyburz.pl/viewtopic.php?f=121&t=6673&start=200#p84346

*  https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_R%C3%A9aumura
*  https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_burst

1911 - Trąba powietrzna pod Trzebnicą

Informacja mało precyzyjna, ale ciekawa:

Trzebnica. (Rzadki wypadek.) Trąba powietrzna uniosła wraz ze snopkiem młodą dziewczynę na 3 metry w górę; na szczęście spadła dziewczyna bez większego nieszczęścia na rolę. Inne snopki poszły do 80 metrów w górę.
[Głos Śląski sobota 5 sierpnia 1911 SBC]

Czy była to trąba powietrzna? Trudno powiedzieć, nie znalazłem jaka była wtedy pogoda w tamtej okolicy. Stóg siana jest lekki i ma dużą powierzchnię. Nie wykluczone, że dziewczynę wraz z sianem mógł porwać nawet silny wir pyłowy (dust devil). Ale trąba to też mogła być. 

Endemity roślinne Polski

Czyli rośliny rosnące tylko w naszym kraju.

Endemizm to szczególny przypadek ograniczenia zasięgu gatunku, gdy dotyczy on określonego regionu, kraju, jednostki geograficznej czy czasem nawet do jednego miejsca. To ograniczenie, może wynikać z bardzo różnych przyczyn - często ograniczonym endemitem staje się gatunek który dawniej występował nader pospolicie, ale zmiany klimatyczne oraz różne przypadkowe kataklizmy, w rodzaju wybuchów wulkanów, długotrwałych susz czy zmian tektonicznych spowodowały, że wyginął na pozostałych obszarach, wytrzymując się tylko w kilku miejscach o korzystnych warunkach. Tak było z Miłorzębem, dawniej rosnącym powszechnie i znajdowanym w skamieniałościach aż z okresu Kredy na terenach Azji i Europy, którego jedyny żyjący dziś gatunek uchował się ostatecznie w pewnej dolinie na południu Chin, gdzie rośnie kilkaset starych drzew, niektóre osiągające wiek 3 tysięcy lat. Stamtąd w średniowieczu zaczęto sprowadzać sadzonki i nasiona, stosując Miłorząb jako drzewo ozdobne.

 Niektóre gatunki to wynik zmian ewolucyjnych na stanowiskach reliktowych, na przykład gatunki typowo arktyczne, które po ociepleniu klimatu zachowały odosobnione stanowiska wysoko w górach, gdzie w obrębie ograniczonej populacji zachodziła dalsza specjacja. W ten sposób zapewne powstały niektóre opisane niżej podgatunki na stanowiskach oddalonych od typowego zasięgu. Najciekawszym przypadkiem są jednak gatunki, które powstały niedawno, w jednym, konkretnym miejscu a ich ograniczony zasięg wynika tylko stąd, że jeszcze nie zdążyły się rozsiać na większym terenie.

W opracowaniu Zbigniewa Mirka na temat endemizmu roślin w Polsce* jako endemity podano 169 taksonów, w tym 129 gatunków i 40 podgatunków. Część to endemity na terenach przygranicznych, występujące w naszym kraju i w którymś z państw sąsiednich. Jeśli ograniczyć się do gatunków rosnących tylko w naszym kraju, wówczas endemitami wyłącznie polskimi będzie 30 gatunków. Ponadto można znaleźć informacje o pewnej ilości podgatunków, co do niektórych botanicy nie są pewni czy wyróżniać je jako gatunki osobne.

Przytulia krakowska
Rodzaj przytulia zawiera bardzo wiele gatunków o szerokim, pospolitym występowaniu, jak choćby będąca uciążliwym chwastem przytulia czepna, czy żółto kwitnąca przytulia właściwa.
Jednak ten gatunek jest wyjątkowo rzadki - stwierdzono go tylko na siedmiu stanowiskach w obszarze Jury Krakowsko-Częstochowskiej koło Olsztyna, są to murawy wokół skalnych ostańców Góra Zamkowa, Wzgórze Niwki, Wzgórze Brodła, Skałki Lipówki, Skałki Duże, Łysa Góra. Jeszcze jedno ma się znajdować w Górach Towarnych, ale to zaraz obok. Ogółem występuje w okręgu kilkunastu kilometrów, wyrastając ze szczelin skałek wapiennych, czasem jest to po kilka kępek, czasem większe płaty w murawie. Tworzy niskie, płożące się kępy.

Zakwita drobnymi, białymi kwiatkami:

Podlega ochronie ścisłej, znajduje się na liście gatunków narażonych na wyginięcie. W kraju występują też trzy gatunki bardzo podobne i blisko spokrewnione - przytulia sudecka, będąca endemitem Masywu Czeskiego i występująca głównie w Czechach i w dwóch miejscach w polskich Sudetach; przytulia szorsktoowocowa występująca w Europie centralnej i zachodniej aż do Francji; oraz przytulia nierównolistna rosnąca w Tatrach i innych masywach górskich środkowej i południowej Europy. [1][2]

Pszonak pieniński
zgodnie z nazwą występuje tylko w Pieninach - największe i jak kiedyś sądzono jedyne stanowisko znajduje się na terenie zamku w Czorsztynie, gdzie około 1000 osobników porasta rumowiska i murawy. Małe stanowisko znaleziono też na stoku Flaków i Upszaru, gór po drugiej stronie jeziora Czorsztyńskiego, na przeciwko zamku. Małe, oddalone stanowisko znaleziono też u wylotu wąwozu Homole, przy czym nie wiadomo czy to stanowisko naturalne, czy może do jego powstania przyczynił się człowiek. Ponadto rośnie w kilku ogrodach botanicznych.
[3]

Warzucha polska
Warzucha to roślina podobna nieco do rzeżuchy. Spośród czterech gatunków występujących w Polsce, jeden jest specyficznym endemitem. Warzucha polska (Cochlearia polonica) została pierwotnie opisana ze stanowisk na źródliskach strumienia Biała i mniejszych strumyków, oraz na zabagnionych obszarach wokół Pustyni Błędowskiej. Dziś wiadomo, że powstała stosunkowo niedawno w wyniku mutacji warzuchy pirenejskiej. Gatunek wyjściowy ma 6 chromosomów, w wyniku mutacji liczba ta została zwielokrotniona do 36 chromosomów, co wpłynęło na ogólny pokrój i niektóre cechy morfologiczne. Właśnie w taki sposób mogą czasem powstawać nowe gatunki, skrajnym przykładem jest pewien australijski krzew, dla którego znany jest tylko jeden osobnik (ale za to rozrośnięty na dużym obszarze).
W XX wieku działalność kopalń doprowadziła do osuszenia pierwotnych stanowisk, i roślina przestała w nich rosnąć. Dlatego w opracowaniach ma status "wymarłej na naturalnych stanowiskach". Jednak już wcześniej kilka osobników przesadzono do innych, bardziej sprzyjających miejsc. Obecnie rośnie w misie źródliskowej potoku Centuria, na źródłach Wiercicy i Rajecznicy. To w sumie ten sam region. Próby posadzenia poza tym rejonem skończyły się niepowodzeniem.

Mniszek pieniński
Rodzaj mniszek, do którego należy znany wszystkim mniszek pospolity, nazywany mleczem lub dmuchawcem obfituje w gatunki. Rodzaj ten wyodrębnił się z pozostałych roślin już dosyć dawno, ulegając stopniowemu skomplikowaniu. Począwszy od najstarszych taksonów diploidalnych i rozmnażających się tylko płciowo, do współczesnych poliploidalnych gatunków zbiorowych, z licznymi "gatunkami mniejszymi" rozmnażającymi się bezpłciowo.
W dużej części gatunków mniszków nasiono powstaje nie w wyniku przeniesienia pyłku kwiatów męskich na słupki żeńskie, lecz w wyniku powstania zarodka z komórki jajowej bez zapłodnienia, lub z innych komórek. W efekcie nasiona są genetycznie identyczne z osobnikiem wyjściowym.
Ten specyficzny rozród powodujący izolowanie linii genetycznych sprzyja także utrwalaniu się przypadkowych mutacji, stąd duża liczba "gatunków mniejszych" różniących się drobnymi cechami, zauważalnymi przez specjalistów, i nie krzyżujących się ze sobą.

Mniszek pieniński jest gatunkiem o tyle ciekawym, że rozmnaża się tylko płciowo i jest diploidalny, a to oznacza że w ramach swego rodzaju jest gatunkiem bardzo starym. Jest to zresztą jedyny w naszym kraju gatunek mniszka o tych cechach. Występuje tylko w Pieninach, w masywie Trzech Koron a dokładnie na stoku Okrąglicy. Jedyne znane dawniej stanowisko leżało niedaleko ścieżki prowadzącej na Okrąglicę ale w latach 80. zostało zniszczone przez obryw skalny. Ponieważ nie zabezpieczono wcześniej nasion, uważano że gatunek w wyniku tej katastrofy wyginął. W roku 1999 został jednak ponownie odnaleziony w innym miejscu, na łączce w pobliżu szczytu Okrąglicy, gdzie rosło kilkadziesiąt osobników i gdzie utrzymuje się do dziś. Nasiona zostały zabezpieczone w banku genów. [4]

Spośród pozostałych gatunków mniszków apomiktycznych, jeszcze cztery zostały opisane ze stanowisk tylko na terenie kraju, aczkolwiek dokładne badania mogłyby wykazać, że rosną też za granicą, czego na razie nie chciało się nikomu sprawdzać. Są to Teraxacum glowackii odnotowany na terenie parku krajobrazowego Podlaski Przełom Bugu, w okolicach Siemiatycz i Siedlec; Taraxacum podlachiacum notowany w okolicach Warszawy, Wołomina, Mińska Mazowieckiego i Siedlec[5], T. pawlowskii i T. polonicum.

Róża Kostrakiewicza 
Rodzaj róża obejmuje wiele gatunków. Poza odmianami uprawnymi są to głównie tzw "dzikie róże" z których wyróżnia się około 150 gatunków i mieszańców, z czego około 40 rośnie w Europie. Pod tym względem flora Polski jest w nie dosyć bogata, rośnie ich bowiem u nas około 25 gatunków, szczególne zagęszczenie osiągając w Górach Pieprzowych. Tam też wyróżniono jeden gatunek endemiczny - różę Kostrakiewicza.

Nie znalazłem informacji czy wyróżnia się czymś szczególnym.

Jastrzębiec Marii
Jastrzębce to drobne rośliny łąkowe o kwiatkach wyglądających jak pomniejszona wersja mlecza, rośnie ich u nas około stu gatunków. Pospolicie występuje zwłaszcza jastrzębiec kosmaczek, tworzący na suchych łąkach rozległe płaty. Rzadko natomiast, bo wyłącznie w Sudetach, rośnie jastrzębiec Marii Bornmüller (Hieracium mariae-bornmuelleriae) przy czym nie znalazłem informacji kto konkretnie jest "patronką" gatunku.

Wiechlina babiogórska
Trawy z rodzaju wiechlina to rośliny nader pospolite. Gatunek wiechlina babiogórska rośnie jednak, zgodnie z nazwą, tylko w masywie Babiej Góry. W tej samej okolicy rośnie też kilka innych rzadkich gatunków reliktowych, jak okrzyn jeleni czy rogownica alpejska. W tym ostatnim przypadku niektórzy badacze uznają osobniki z tego stanowiska za endemiczny podgatunek rogownicę alpejską babiogórską (Cerastium alpinum subsp. babiogorense).[6]

Skalnica darniowa bazaltowa i Biedrzeniec mniejszy skalny
Podgatunek skalnicy darniowej wyróżniający się skłonnością do rośnięcia na skale bazaltowej. Rośnie wyłącznie w jednym miejscu - na odsłonięciu żyły bazaltu w żlebie na jednej ze ścian Małego Śnieżnego Kotła w Karkonoszach. Panują tam specyficzne warunki klimatu arktycznego i podłoża powstałego z przemieszania granitu i bazaltu. Jest to także jedyne na świecie stanowisko biedrzeńca mniejszego skalnego porastającego piarg żlebu. Rośnie tam około 200 osobników. W tym samym żlebie rośnie też skalnica śnieżna, roślina typowa dla terenów arktycznych, rosnąca zwykle w Norwegii, Grenlandii i Kanadzie. Stanowisko w Karpatach jest najbardziej wysuniętym na południe reliktem tego gatunku. Osuwiska i zbieranie do zielników doprowadziły do tego, że w latach 90. pozostało tylko kilkanaście osobników, dlatego rośliny z tego stanowiska rozmnożono i w ostatnich latach dosadzono otrzymane siewki.

Przywrotniki
Rodzaj przywrotnik obfituje w podobne do siebie gatunki, często klasyfikowane jako "gatunki mniejsze" w ramach zbiorowego Przywrotnika pospolitego, stąd ich odrębność bywa dyskusyjna. We florze kraju wyróżniono kilkanaście gatunków endemicznych, wśród nich rosnący tylko w Tatrach przywrotnik polski (Alchemilla polonica). Endemitami są też prawdopodobnie, przywrotnik babiogórski, (Alchemilla babiogensis) przywrotnik równoząbkowy (A. aequidens), przywrotnik łysawy (A. calviflora), przywrotnik karkonoski (A. corcontica), przywrotnik jedwabistonerwowy (nazywany też giewonckim) (A. jasiewiczii), przywrotnik Othmara (A othmari lub A. pseudothmari) i przywrotnik różnowłosy (A. versipla).

Jeżyny
W rodzaju Jeżyna znajduje się duża ilość "gatunków mniejszych" rozmnażających się apomiktycznie, podobnie jak to jest z Mniszkami. Poza dwoma starymi gatunkami rozmnażającymi się płciowo - Maliną właściwą i Maliną moroszką - rośnie u nas jeszcze kilkadziesiąt podobnych do siebie gatunków. Wśród nich kilka o bardzo ograniczonym zasięgu. Endemicznymi gatunkami dla Polski są: jeżyna notecka (Rubus czarnunensins), jeżyna Holzfussa (R. holzfussii), opisana w 2004 roku Rubus lucentifolius, jeżyna ostrowska (R. ostroviensis), jeżyna mosińska (R. seebergensis), jeżyna Spribillego (R. spribillei), jeżyna główkowata (R. capitulatus)
Duże zagęszczenie gatunków jeżyn obserwuje się w okolicy Raciborza. Badacze na podstawie badań okolic miasta opisali gatunki takie jak rosnąca w Lesie Obora jeżyna trójlistkowa (Rubus oboranus) która jest endemitem doliny Górnej Odry.

***

W przypadku części gatunków może się okazać, że nie są aż tak ściśle krajowymi endemitami i występują też w innych krajach, a jedynie dotychczas nikt tego dokładnie nie zbadał. Tak było z nie omawianą tutaj Brzozą ojcowską, o której sądzono dawniej, że rośnie tylko w dolinie Prądnika, po czym odnaleziono jej stanowiska na Ukrainie, Słowacji, w Czechach, Rumunii i Szwecji.

Części tych endemitów grozi wyginięcie, głównie z powodu małej ilości osobników, które skupione w jednym miejscu narażone są na celowe lub przypadkowe zagrożenia; inne bardziej rozprzestrzenione są w zasadzie bezpieczne, choć i tak zasługują na ochronę. Aby zapobiec wyginięciu, nasiona i siewki najrzadszych gatunków przechowuje się lub uprawia w bankach genów, skąd niekiedy są dosadzane na stanowiska.
--------------
Źródła:
* Z. Mirek, H. Piękoś-Mirkowa, Fitogeograficzne aspekty endemizmu w Polsce, Wiadomości Botaniczne 53 (3/4): 7–30, 2009
* Niezwykły świat raciborskich i śląskich gatunków Jeżyn
* Banki Genów

[1] http://siedliska.gios.gov.pl/pdf/siedliska/2009-2011/wyniki_monitoringu_roslin_2189.pdf
[2] http://www.gios.gov.pl/siedliska/pdf/przewodnik_metodyczny_galium_cracoviense.pdf
[3] http://www.gios.gov.pl/siedliska/pdf/wyniki_monitoringu_roslin_erysimum_pieninicum.pdf
[4]  http://www.ib-pan.krakow.pl/ibwyd/red/plcarp_Tar_pie.pdf
[5] H. Øllgaard, Z. Głowacki, M. Falkowski i J. Krechowski , Nowe dla polskiej flory gatunki z rodzaju Taraxacum, Fragm. Flor. Geobot. Polonica, 9 ;21-35; 2002
[6] http://www.ib-pan.krakow.pl/ibwyd/red/plcarp_Cer_alp.pdf

Polskie nazwy ustalałem na podstawie internetowego Atlasu Roślin i Wikipedii.

Praca Mirka wymieniała jeszcze dwa gatunki Przywrotnika, które inne źródła uznały za synonimy P. równoząbkowego.

1931 - O tornadzie w Lublinie jeszcze raz

Znalezione niedawno ciekawe relacje z tamtej katastrofy:

Gdy się wicher uciszył — pisze do nas jeden czytelnik — na koleji tuż przy stacji znaleziono stodołę, zupełnie całą. Okazało się, że jest to stodoła jednego gospodarza ze wsi Wrotkowa.
„Najsilniejszy wicher szedł wązkim pasem wzdłuż rzeczki Bystrzycy, płynącej z południowego zachodu na północny wschód; we wsi Zemborzyce zniszczył doszczętnie 60 budynków, we Wrotkowie 7 domów i 5 stodół; dalej spustoszył południowo-wschodnią część Lublina przy koleji i majątek Tatary. Następnie w gminie Wólce zrujnował około 30-tu budynków niszcząc też dom urzędu gminnego. W Trześniowie zniszczył zboże na pniu."
Miejscowości, leżące po bokach owego pasa, naogół ocalały; tak naprzykład po lewej stronie, w samem mieście Lublinie przeszła tylko gwałtowna ulewa i narazie nikt nie wiedział, jak straszne spustoszenia burza ta wyrządziła tuż obok, zaledwie o kilkaset kroków.

Widok tej burzy tak opisuje czytelnik nasz, Franek z pod Lublina: „Około godziny 7-ej wieczorem zauważyłem dziwne zjawisko na niebie, jakiego nikt do tej pory w całej okolicy nie widział. W powietrzu pędziła jakaś ciemna masa w kształcie trąby. Strach potęgował mrok, jaki zalegał niebo i ziemię, oraz straszliwy łoskot i świst wichru. Trąba ta, której się bacznie przyglądałem, pędziła wprost na naszą wioskę Dziesiątą, ale przeszła tuż obok wsi w odległości jednego kilometra".
(Wieś Dziesiąta leży ze dwa kilometry na południe i trocha ku wschodowi od stacji Lublina). W Lublinie kilka tysięcy ludzi pozostało dosłownie „bez dachu nad głową", gdyż wicher pozrywał lub podziurawił dachy. Na domiar nieszczęścia w ciągu dni następnych lały deszcze. Sama
wichura w Lublinie trwała bardzo krótko, może z minutę, albo i mniej. Ocalał szczęśliwie stary drewniany kościołek. Nie uszkodził też wicher krzyżów ani figur przydrożnych.

O wichurze tej pisze jeszcze Siostra Miłosierdzia Marja z Lublina:
Po strasznej burzy uspokoić się jakoś nie możemy. Ludziska, jak mrówki, krzątają się już koło klecenia swych domostw, szukają pozrywanych dachów, a gdy je odnajdą, kłócą się o nie, bo w zniszczonej od wichury dzielnicy domki są jednakowe, więc i dachy podobne. Najsmutniej teraz bez drzew, ale działy się i rzeczy zabawne. Naprzykład przedsiębiorstwo naftowe „Standard-Nobel" miało tu bardzo ładną stacją benzynową. W oczach jednej z naszych dziewczynek porwało budynek w górę. Dziewczynka w krzyk. Ludzie pytają, czego wrzeszczy, a ona mówi: — „Jakto, pani nie widzi jak pana Nobla pokręciło?!" —To znowu jechał jakiś pan konno. Wtem wicher porwał go z koniem w górę. Za chwilę koń spadł nieżywy, a jeźdźca niesie w powietrzu już przeszło kilometr; z wioski ludzie to widzą, lecz się boją wyjść z domu, aby ich nie porwało. Wkońcu jakiś wieśniak podpełzł na czworakach, ułapił za nogi porwanego przez wichurę i zatrzymał go, lecz nieszczęśliwy jeździec potłukł się bardzo i walczy ze śmiercią.[1]

 Zdjęcie z prasy - złamany komin gazowni:

 Trąbę powietrzną w Lublinie omawiałem już w paru artykułach:
- F6 w Lublinie?
- Trąba w Lublinie?
- Nie tylko Lublin?

Za jakiś czas dodam jeszcze jeden tekst na ten temat.

------------
[1] Gazeta Świąteczna -Tydzień 31.  Nr. 31 2 sierpnia 1931 EBUW

1887 - Pierwsze polskie Sudoku?

Łamigłówka logiczna Sudoku zdobyła w ostatnich latach dużą popularność, często pojawiając się w prasie zamiast krzyżówek. Dlatego też pewnym zaskoczeniem było dla mnie stwierdzenie, że zagadki w pewym stopniu podobne do sudoku, pojawiały się w polskie prasie już w XIX wieku.

Pierwsze zadanie o podobnej formie jakie udało mi się znaleźć, zostało opublikowane w Tygodniku Ilustrowanym, w numerze 215 z roku 1887. Było nieco bardziej wymagające dla czytelnika, polegało bowiem na stworzeniu jak największej ilości kwadratów magicznych o zadanych właściwościach:

Kwadrat magiczny to taki układ liczb wpisanych w kratki kwadratu, że suma liczb w kolumnach i rzędach jest zawsze taka sama. Najprostsze układy to kwadraty zawierające tą samą liczbę we wszystkich kratkach. Za bardziej wyrafinowaną formę uznaje się kwadrat zawierający kolejne liczby z danego zakresu, tak aby się nie powtarzały. Kwadraty w których liczby się powtarzają ale nie tworzą powtarzalnych kombinacji w dwóch kolumnach lub rzędach, nazywa się dodatkowo łacińskimi.

Stanowią one głównie ciekawostkę matematyczną. Najsłynniejszym historycznie kwadratem jest ten umieszczony przez Albrehta Durera na miedziorycie Melancholia:

Dwie cyfry na dole - 15 i 14 - tworzą rok publikacji grafiki.

Jak poradzili sobie z zadaniem czytelnicy Tygodnika? Całkiem nieźle:

W numerze 219 Tygodnika podano jeszcze jedną zagadkę tego typu, którą możecie sami próbować rozwiązać:

Rozwiązanie zamieszczam pod tym linkiem (link).

Oczywiście tego typu kwadraty to nie jest to samo co sudoku, choć są to łamigłówki stanowiące bezpośrednich jej przodków. Łamigłówkę Sudoku wymyślił Amerykanin Howard Garms i opublikował kilka przykładów w 1979 roku, jednak nie zdobyła popularności. Pomysł przedostał się w latach 80. do Japonii, gdzie utworzono obecnie znaną nazwę będącą kontaminacją wyrażenia "liczby muszą być samotne". Dopiero stamtąd zaczęła przedostawać się do reszty świata.

Kwadrat sudoku to tak na prawdę zestawienie dziewięciu kwadratów łacińskich zawierających liczby od 1 do 9, liczby te nie mogą powtarzać się ani w kwadratach składowych ani w rzędach i kolumnach. Ponieważ w każdym rzędzie i kolumnie pojawiają się wszystkie liczby od 1 do 9, rozwiązane sudoku stanowi kwadrat magiczny, o sumie w każdym rzędzie/kolumnie wynoszącej zawsze 45. Aby rozwiązania były jednoznaczne, ujawniane są liczby podpowiedzi, mające prowadzić do jednego, określonego rozwiązania.

Obliczono, że możliwych jest ok. 5,4 mld plansz sudoku